Les lentilles convergentes : Relation de conjugaison et grandissement

On souhaite étudier la formation d’une image par une lentille convergente. 

L’objet est modélisé par un segment AB, A étant sur l’axe optique de la lentille et son image est notée A'B'. O désigne le centre optique de la lentille et f' sa distance focale. On rappelle que la situation est représentée par  :

Quand on utilise une lentille convergente pour faire l’image d’un objet, on se pose les questions suivantes : 

Quelle va être la taille de l’image ? Quelle va être la position de l’image ? Dans quel sens va-t-on l’observer ?

Pour répondre à ses questions, on peut utiliser des relations mathématiques : à savoir les relations de conjugaison et le grandissement.

Vous devrez alors manipuler les grandeurs algébriques pour utiliser la relation de conjugaison et la relation du grandissement. Ce sont des grandeurs qui ont un signe positif ou négatif. Pour repérer des grandeurs algébriques, on va mettre une barre horizontale au-dessus du symbole de la grandeur.  Il sera alors important de ne pas confondre grandeur algébrique et distance.

Visionnez la vidéo ci-dessous pour en apprendre davantage sur les grandeurs algébriques utilisées en optique.

Pour définir si les grandeurs sont positives ou négatives, on va donc définir un sens conventionnel positif horizontal (sens de propagation de la lumière = de gauche à droite sur le schéma ci-dessus) et un sens conventionnel positif vertical (de bas en haut).

Le grandissement est une valeur algébrique caractéristique d’une lentille, d’un point objet et de son point conjugué. Il s’exprime de deux manières :

La valeur absolue du grandissement renseigne sur le caractère agrandi ou rétréci de l’image et le signe du grandissement renseigne sur le caractère renversé ou droit de l’image.

Visionnez la vidéo ci-dessous pour en apprendre davantage sur le grandissement d'une image.

La position de l’image d'un objet peut-être déterminer à partir de la relation de conjugaison qui est donnée ci-dessous : 

Visionnez la vidéo ci-dessous pour comprendre comment utiliser cette relation.